อรรถสิทธิ์ (คันคาย) ทรัพยสิทธิ์ เกิดเมื่อวันที่ 1 พฤษภาคม พ.ศ. 2492[1] ที่จังหวัดนครพนม สำเร็จการศึกษาระดับมัธยมศึกษาจากโรงเรียนอุดรพิทยานุกูล ระดับปริญญาตรี การศึกษาบัณฑิต (ภาษาอังกฤษ) จากมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ มหาสารคาม และนิติศาสตรบัณฑิต และปริญญาโท รัฐศาสตรมหาบัณฑิต จากมหาวิทยาลัยรามคำแหง ภายหลังยังได้รับปริญญาปรัชญาดุษฎีบัณฑิตกิตติมศักดิ์ สาขาการบริหารการศึกษาจากมหวิทยาลัยรามคำแหงเช่นเดียวกัน ชีวิตส่วนตัวสมรสกับนางแนบเนียน ทรัพยสิทธิ์ (ปุณรังษี) มีบุตร 2 คน

นายอรรถสิทธิ์เดิมประกอบอาชีพเป็นครูที่โรงเรียนปิยะมหาราชาลัย จังหวัดนครพนม รวมทั้งเป็นนิติกร ที่ศาลากลางจังหวัดนครพนม โดยก่อนจะเริ่มทำงานการเมืองเคยเป็นนักจัดรายการวิทยุชื่อรายการ "นายคันคาย กระจายข่าว" ซึ่งได้รับความนิยมในพื้นที่จังหวัดนครพนมและจังหวัดใกล้เคียงรวมทั้งในประเทศ สปป.ลาว จนนำฉายา นายคันคาย นี้มาใช้เป็นชื่อกลาง